07.02.2012
в 18-00
ауд. 1-409 |
Состоялся еженедельный семинар на тему "Иерархия подмоделей дифференциальных уравнений".
Аннотация:
Система дифференциальных уравнений допускает группу преобразований. По алгебре Ли этой группы можно построить иерархию подмоделей. Решения одной подмодели будут решениями других. Для этого надо вычислить оптимальную систему подалгебр, построить граф - дерево вложенных подалгебр, вычислить дифференциальные инварианты и операторы инвариантного дифференцирования подалгебр. Инварианты надалгебры есть функции инвариантов подалгебры. Операторы инвариантного дифференцирования надалгебры линейно выражаются через операторы инвариантного дифференцирования подалгебры над полем инвариантов подалгебры. Сравнение представлений групповых решений дает связь между решениями подмоделей надгруппы и подгруппы. Приведены примеры вложенных подмоделей для уравнений газовой динамики.
|
д.ф.-м.н., профессор
С.В. Хабиров.
|
|
