Направления научной деятельности:
Исследование математических моделей, описываемых дифференциальными уравнениями с производными дробного порядка (ДУПДП), включая

1. групповой анализ ДУПДП,
2. коэффициентные обратные задачи для ДУПДП,
3. последовательные и параллельные численные алгоритмы решения краевых задач для ДУПДП.

Избранные публикации:
1. Газизов Р.К., Касаткин А.А., Лукащук С.Ю. Непрерывные группы преобразований дифференциальных уравнений дробного порядка // Вестник УГАТУ. – 2007. – Т.9, № 3 (21). – С. 125 – 135.
2. Gazizov R.K., Kasatkin A.A., Lukashchuk S.Yu. Symmetry properties of fractional diffusion equations // Physica Scripta – T136, 2009. – 014016 – 5 pp.
3. Gazizov R.K., Kasatkin A.A., Lukashchuk S.Y. Group-invariant solutions of fractional differential equations // In Nonlinear Science and Complexity, Eds. J.A.T. Machado, A.C.J. Luo, R.S. Barbosa, M.F. Silva, L.B.Figueiredo. - Springer, 2011, P. 51-59.
4. Лукащук С.Ю. Параллельный алгоритм решения дробно-дифференциальных уравнений переноса на основе модифицированного метода Шварца // Вестн. ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование". – 2011. – № 17 (234), вып. 8. – С. 85-91.
5. Lukashchuk S.Yu. Estimation of parameters in fractional subdiffusion equations by the time integral characteristics method // Computers and Mathematics with Applications. – 2011. – V.62, No.3. – P. 834–844.
e-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript